早在1800年前的汉代，科学家张衡就发明了用来测量车辆行驶里程的“记里鼓车”，又名“记里车”、“司里车”、“大章车”等。科技史学家王振铎先生根据史书上的文字描述，复原了这种神奇的车，如图9甲所示。图9乙所示为记里鼓车的原理图，马匹拉着该车向前行走，带动左、右足轮转动。立轮与左、右足轮装在同一水平轴上，齿数为18，并与下平轮啮合，带动下平轮水平转动，下平轮齿数为54；齿数为3的旋风轮与下平轮装在同一竖轴上，并与中平轮啮合。中平轮齿数为100，转动一圈，轮上的拨子便拨动上层木人右臂击鼓一次，显示车行一里。
汉代曾以六尺为一步，三百步为一里，假设那时人们认为的圆周率约为3。试通过计算说明，这架“记里鼓车”的足轮直径应该是多少尺?
人发出声音后如果要想听到回音，回音要比前一次声音滞后大于0.1秒，人耳才能分辨出来，声音在空气中的传播速度是340米／秒。当某人站在一堵墙前讲话时，清楚的听到自己说的回声，此人到墙的距离至少是多少米？
某同学遥对一座高崖，他向高崖大喊一声，静上在原地等候了5s，听到回声（声速为340m/s），则他离高崖多远？
2014成都“西博会”展示的某型号的房车测试时，在一段平直公路上匀速行驶了36km，用时半小时，车的总质量为3×103 kg，受到的阻力为车重的0.1倍 ，其中g="10N" /kg。求：
（1）该房车的行驶速度；
（2）该房车牵引力所做的功；
（3）已知这一过程消耗燃油1.5×10-2 m3，则热机在这一过程中消耗的总能量（假设燃油完全燃烧，燃油密度为0.8×103kg/m3，燃油热值q 为4.5×107J/kg）；
（4）该房车发动机的热机效率。
天然气是一种比较清洁的能源，其热值为8.4×107J/m3 。李红放学回家，她妈妈叫她烧开水。如果井水的温度是20℃，往锅里倒入2kg的水，水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)。
求：（1）把锅里的水烧开，水需要吸收多少热量？（设当时气压为标准大气压）
（2）如果水吸收的热量只占天然气放出热量的50%，那么李红同学这次烧水需要消耗多少m3天然气？
随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气，小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入2000cm3、20℃的水，大火加热直至沸腾．又在物理书中查到天然气热值为8×107J/m3．[大气压为1标准大气压；c水=4.2×103J/（kg•℃）]
（1）水壶内装入水的质量为多少？
（2）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（3）如果小明家天然气炉具的效率是40%，烧开这壶水，天然气需要放出多少热量？对应需要燃烧多少m3的天然气？