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题文

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低元。
①填空:试用含的代数式分别表示第二个月的销售价格和清仓时的销售量。(结果要化简)第二个月的销售价格为_____________元;清仓时的销售量为_____________件。
②如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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如图,C岛位于我南海A港口北偏东60方向,距A港口60海里处,我海监船从A港口出发,自西向东航行至B处时,接上级命令赶赴C岛执行任务,此时C岛在B处北偏西45°方向上,海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进,则从B处到达C岛需要多少小时?

先化简,再求值:,其中x=﹣2.

解不等式组:

如图所示,在Rt△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,点P是△ABC的外角∠BCN的角平分线上一个动点,点P′是点P关于直线BC的对称点,连结PP′交BC于点M,BP′交AC于D,连结BP、AP′、CP′.

(1)若四边形BPCP′为菱形,求BM的长;
(2)若△BMP′∽△ABC,求BM的长;
(3)若△ABD为等腰三角形,求△ABD的面积.

如图所示,已知抛物线y=﹣2x2﹣4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F.

(1)求图象F所表示的抛物线的解析式:
(2)设抛物线F和x轴相交于点O、点B(点B位于点O的右侧),顶点为点C,点A位于y轴负半轴上,且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍,求AB所在直线的解析式.

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