一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点-优题课

一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ▲ ）

A．(4，O)	B．(5，0)
C．(0，5)	D．(5，5)

科目数学题型选择题难度中等

知识点：坐标与图形变化-旋转

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 30 °$ ， $D$ 、 $E$ 分别为 $AC$ 、 $BC$ 的中点， $DE = 2$ ，过点 $B$ 作 $BF / / AC$ ，交 $DE$ 的延长线于点 $F$ ，则四边形 $ABFD$ 的面积为　　．

因式分解： $- a^{3} + 2 a^{2} - a =$ 　　．

2021年5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2020年11月1日零时，全国人口共约1410000000人．数据1410000000用科学记数法表示为　　．

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形 $ABCD$ 在第一象限，且 $BC / / x$ 轴，直线 $y = 2 x + 1$ 沿 $x$ 轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形 $ABCD$ 截得的线段长为 $a$ ，直线在 $x$ 轴上平移的距离为 $b$ ， $a$ 、 $b$ 间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形 $ABCD$ 的面积为 $($ 　　 $)$

$\sqrt{5}$

$2 \sqrt{5}$

关于 $x$ 的方程 ${(k - 1)}^{2} x^{2} + (2 k + 1) x + 1 = 0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k > \frac{1}{4}$ 且 $k \neq 1$

B．

$k ⩾ \frac{1}{4}$ 且 $k \neq 1$

C．

$k > \frac{1}{4}$

D．

$k ⩾ \frac{1}{4}$

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