某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据
身高(厘米) |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
脚长(码) |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
身高(厘米) |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
脚长(码) |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表。
|
高个 |
非高个 |
合计 |
大脚 |
|
|
|
非大脚 |
|
12 |
|
合计 |
|
|
20 |
(2)根据(1)中的2×2列联表,能有多少把握认为脚的大小与身高之间有关系。
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间时,其生产的总成本(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式近似地表示为
.问:(1)每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润;
(2)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本。
已知
(1)当时,求
;
(2) 若,求实数
的取值范围.
求值:
(1)当时,
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当时,若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数,使函数f(x)和函数
在公共定义域上具有相同的单调区间?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由。
已知函数(
为实数,
,
),
(1)若,且函数
的值域为
,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,
是单调函数,求实数
的取值范围;
(3)设,
,
,且函数
为偶函数,判断
是否大于
?