某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据
身高(厘米) |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
脚长(码) |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
身高(厘米) |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
脚长(码) |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表。
|
高个 |
非高个 |
合计 |
大脚 |
|
|
|
非大脚 |
|
12 |
|
合计 |
|
|
20 |
(2)根据(1)中的2×2列联表,能有多少把握认为脚的大小与身高之间有关系。
已知a、b、c分别是中角A、B、C的对边,
,
,D是边BA延长线上的点,且AD
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的大小.
已知的极坐标方程为
.点
的极坐标是
.
(Ⅰ)把的极坐标方程化为直角坐标参数方程,把点
的极坐标化为直角坐标.
(Ⅱ)点M()在
上运动,点
是线段
的中点,求点
运动轨迹的直角坐标方程.
某养殖厂需定期购买饲料,每公斤饲料的价格为1.8元,一次购买饲料所需的运费是300元.已知该厂的饲料日平均保管费用为每公斤每天0.03元,且每天清晨需从仓库搬出饲料200公斤喂食家禽,规定购买饲料的当天不计新进货物的保管费用.例如:若每三天进货一次,则每次进货量是600公斤,该批饲料的保管费用共为200×0.03+400×0.03=18(元).
(Ⅰ)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;
(Ⅱ)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
数列的前
项和为
,且
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设等差数列
各项均为正数,满足
,且
,成等比数列。证明:
。
已知动圆过定点,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)若、
是轨迹C上的两不同动点,且
. 分别以
、
为切点作轨迹C的切线,设其交点Q,证明
为定值.