如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求： 
(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．
小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.
求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.
（g="10" m/s2，
）
如图所示，一辆质量为 2.0×103 kg的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶过程中所受阻力恒为f=" 2.5" x 103N ，且保持功率为 80 kw 求： 
( l )汽车在运动过程中所能达到的最大速度；
(2 )汽车的速度为 5m/s 时的加速度 ；
( 3 )汽车的加速度为0.75m/s2时的速度。
有一个玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为
．现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜．不考虑棱镜内部的反射．若保持入射光线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值?
如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了
cm，若透明体对光的折射率为
，求光在透明体里传播的时间．
如图所示，实线是某时刻的波形曲线，虚线是0.2s后的波形曲线．求：
（1）这列波的最大周期和最小波速是多少?
（2）若波速是35m/s，则波的传播方向如何?