已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：（1）按工时算，每6工时300元；（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
公安人员在破案时常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a(cm）表示脚印长，b(cm)表示身高，其关系类似于b=7a+3.04．某次案件侦破中，抓获了两个可疑人员，甲的身高为1.87m，乙的身高为1.75m，犯罪现场留下的脚印经测量长为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？
解方程（本题共2小题，每小题8分，共计16分）
（1）
（2）
化简并求值（本题共2小题，每小题8分，共计16分）
（1）
，其中
，
（2）已知
，
，当
，
时，计算
的值。
如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
，直线
与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4,1)，⊙B与x轴相切于点M。
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线
绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）若直线不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线同时相切。若相切，说明理由。
