如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的-优题课

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，…，∠A_n_﹣1BC的平分线与∠A_n_﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=．则：
（1）∠A₁= 　；（2）∠A_n= 　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

分解因式： $xy - x =$ 　．

如图，双曲线 $y = \frac{9}{x} (x > 0)$ 经过矩形 $OABC$ 的顶点 $B$ ，双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 交 $AB$ ， $BC$ 于点 $E$ 、 $F$ ，且与矩形的对角线 $OB$ 交于点 $D$ ，连接 $EF$ ．若 $OD : OB = 2 : 3$ ，则 $ΔBEF$ 的面积为　　．

刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积 $S_{1}$ 来近似估计 $⊙ O$ 的面积 $S$ ，设 $⊙ O$ 的半径为1，则 $S - S_{1} =$ 　　．

董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图 $(A$ ．小于5天； $B . 5$ 天； $C . 6$ 天； $D . 7$ 天），则扇形统计图 $B$ 部分所对应的圆心角的度数是　　．

如图，在 $P$ 处利用测角仪测得某建筑物 $AB$ 的顶端 $B$ 点的仰角为 $60 °$ ，点 $C$ 的仰角为 $45 °$ ，点 $P$ 到建筑物的距离为 $PD = 20$ 米，则 $BC =$ 　　米．

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