学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用445座大客-优题课

题文

学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用445座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二元一次不定方程的应用

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如图，为测量建筑物 $CD$ 的高度，在 $A$ 点测得建筑物顶部 $D$ 点的仰角为 $22 °$ ，再向建筑物 $CD$ 前进30米到达 $B$ 点，测得建筑物顶部 $D$ 点的仰角为 $58 ° (A$ ， $B$ ， $C$ 三点在一条直线上），求建筑物 $CD$ 的高度．（结果保留整数．参考数据： $\sin 22 ° \approx 0.37$ ， $\cos 22 ° \approx 0.93$ ， $\tan 22 ° \approx 0.40$ ， $\sin 58 ° \approx 0.85$ ， $\cos 58 ° \approx 0.53$ ， $\tan 58 ° \approx 1.60)$

为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的 $10 %$ 进行测试，将这些学生的测试成绩 $(x)$ 分为四个等级：优秀 $85 ⩽ x ⩽ 100$ ；良好 $75 ⩽ x < 85$ ；及格 $60 ⩽ x < 75$ ；不及格 $0 ⩽ x < 60$ ，并绘制成如图两幅统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是　；

（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；

（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．

如图，四边形 $ABCD$ 是平行四边形， $DE / / BF$ ，且分别交对角线 $AC$ 于点 $E$ ， $F$ ，连接 $BE$ ， $DF$ ．

（1）求证： $AE = CF$ ；

（2）若 $BE = DE$ ，求证：四边形 $EBFD$ 为菱形．

先化简，再求值： ${(x - 2)}^{2} - 4 x (x - 1) + (2 x + 1) (2 x - 1)$ ，其中 $x = - \sqrt{2}$ ．

计算： ${(- 1)}^{2} + | - \sqrt{2} | + {(π - 3)}^{0} - \sqrt{4}$ ．

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