据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，1-优题课

如图， $⊙ O$ 与正方形 $ABCD$ 的两边 $AB, AD$ 相切，且 $DE$ 与 $⊙ O$ 相切于 $E$ 点.若 $⊙ O$ 的半径为 $5$ ，且 $AB = 11$ ，则 $DE$ 的长度为（）

A．

$5$

B．

$6$

C．

$\sqrt{30}$

D．

$\frac{11}{2}$

如图，已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）

A．

$6$ 圈

B．

$6.5$ 圈

C．

$7$ 圈

D．

$8$ 圈

如图， $∠ ACB = 60^{\circ}$ ，半径为 $2$ 的 $⊙ O$ 切 $BC$ 于点 $C$ ，若 $⊙ O$ 将在 $CB$ 上向右滚动，则当滚动到 $⊙ O$ 与 $CA$ 也相切时，圆心 $O$ 移动的水平距离为（）

A．

$2 π$

B．

$π$

C．

$2 \sqrt{3}$

D．

$4$

若一直角三角形的斜边长为 $c$ ，内切圆半径是 $r$ ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

A．

$\frac{πr}{c + 2 r}$

B．

$\frac{πr}{c + r}$

C．

$\frac{πr}{2 c + r}$

D．

$\frac{πr}{c^{2} + r^{2}}$

如图所示，三个半径为 $\sqrt{3}$ 的圆两两外切，且 $△ ABC$ 的每一边都与其中两个圆相切，则 $△ ABC$ 的周长是（）

A．

$12 + 6 \sqrt{3}$

B．

$18 + 6 \sqrt{3}$

C．

$18 + 12 \sqrt{3}$

D．

$12 + 12 \sqrt{3}$