如图1，在直角坐标系
中，抛物线
:
与
轴交于点
，以
为一边向左侧作正方形
上；如图2，把正方形绕点
顺时针旋转
后得到正方形
（
﹤﹤
）﹒
（1）
、两点的坐标分别为 、 ；
（2）当 tan﹦
时，抛物线的对称轴上是否存在一点
，使△
为直角三角形？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使△为等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时tan的值；若不存在，请说明理由﹒
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE．
（3）△ABC的面积为.
（本题5分）化简求值：
，其中
，
（每小题3分，共9分）因式分解：
（1）x3＋2x2y＋xy2
（2）
（3）
如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．
（1）求证：∠AFD=∠EBC ；
（2）是否存在这样一个菱形，当DE＝EC时，刚好BE⊥AF？若存在，求出∠DAB的度数，若不存在，请说明理由 ；
（3）若∠DAB＝90°，且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．
如图，在□ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′C，B′D，B′C交AD于点E．
（1）证明：B′D∥AC ；
（2）若∠B=45°，AB＝
，BC＝3，求△AEC的面积．