如图1，在直角坐标系
中，抛物线
:
与
轴交于点
，以
为一边向左侧作正方形
上；如图2，把正方形绕点
顺时针旋转
后得到正方形
（
﹤﹤
）﹒
（1）
、两点的坐标分别为 、 ；
（2）当 tan﹦
时，抛物线的对称轴上是否存在一点
，使△
为直角三角形？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使△为等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时tan的值；若不存在，请说明理由﹒
如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为
的中点．
（1）求证：AB=BC；
（2）求证：四边形BOCD是菱形．
如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm,MN= 
cm.
（1）求圆心O到弦MN的距离
（2）猜想OM和AB的位置关系，并说明理由。
⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD，AB=10cm,CD=24cm.求AB与CD间的距离。
已知：如图，AB是⊙O的直径，AD⊥AB于A， BC⊥AB于B，若∠DOC= 90°.
求证：DC是⊙O的切线.
如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．
（1）求证：CG是⊙O的切线．
（2）求证：AF=CF．