如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的-优题课

题文

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH²=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD²=DF·DP；④∠EPC=∠APD．其中正确的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆幂定理

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$\sqrt{x^{2} + 2 x + 2} + \sqrt{{(x - 2)}^{2} + 16}$ 的最小值为（）

$\sqrt{5}$

$\sqrt{34}$

$\sqrt{17}$

均不是

如图，在梯形 $ABCD$ 中， $AD / / BC, ∠ B + ∠ C = 90 °, AB = 6, CD = 8, M, N$ 分别为 $AD, BC$ 的中点，则 $MN$ 等于（）

$4$

$5$

$6$

$7$

如图四边形 $ABCD$ 是矩形， $AB = a, BC = b (a > b)$ ，以对角线 $AC$ 为对称轴将 $△ ADC$ 沿 $AC$ 对折则 $D$ 点转移到 $E$ 处， $CE$ 与 $AB$ 交于 $F$ ，则 $△ AFC$ 的面积为（）

$\frac{b (a^{2} + b^{2})}{4 a}$

$\frac{b (a^{2} + b^{2})}{2 a}$

$\frac{a^{2} + b^{2}}{2 a}$

$\frac{a^{2} + b^{2}}{4 a}$

已知三角形的三边长分别为 $n, n + 1, m$ （其中 $m^{2} = 2 n + 1$ ），则此三角形（）

A．	一定是等边三角形	B．	一定是等腰三角形
C．	一定是直角三角形	D．	形状无法确定

若 $m, n$ 是实数，且 $m^{2} = \sqrt{n - 1} + \sqrt{2 - 2 n} + 4$ ，则 $m + n$ 的值是（）

$3$ 或 $- 3$

$3$ 或 $1$

$3$ 或 $- 1$

$- 3$ 或 $- 1$

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