已知x1是方程x2bx－20的一个根，则方程的另一个根是()-优题课

在平面直角坐标系中 $A (1, 1), B (- 1, 1), C (- 1, - 2), D (1, - 2)$ ．把一条长为 $2017$ 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 $A$ 处，并按 $A - B - C - D - A \dots \dots$ 的规律绕在四边形 $ABCD$ 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标为（）

A．

$(- 1, 0)$

B．

$(1, - 2)$

C．

$(1, 1)$

D．

$(- 1, - 1)$

若 $a$ 为整数，且点 $M (3 a - 9, 2 a - 10)$ 在第四象限，则 $a^{2} + 1$ 的值为（）

A．

$17$

B．

$16$

C．

$5$

D．

$4$

如图，平面中两条直线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 相交于点 $O$ ，对于平面上任意一点 $M$ ，若 $p ， q$ 分别是 $M$ 到直线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 的距离，则称有序非负数对 $(p ， q)$ 是点 $M$ 的“距离坐标”.根据上述定义，有以下几个结论：

①“距离坐标”是 $(0 ， 1)$ 的点有 $1$ 个；

②“距离坐标”是 $(5 ， 6)$ 的点有 $4$ 个；

③“距离坐标”是 $（ a ， a ）$ （ $a$ 为非负实数）的点有 $4$ 个.

其中正确的个数有（）

A．

$0$ 个

B．

$1$ 个

C．

$2$ 个

D．

$3$ 个

如图，一个粒子在第一象限内及 $x ， y$ 轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到 $(1 ， 0)$ ，而后它接着按图中所示在与 $x$ 轴， $y$ 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动 $1$ 个长度单位，那么，在 $1989 \min$ 后这个粒子所处的位置是（）

A．

$(35 ， 44)$

B．

$(36 ， 45)$

C．

$(37 ， 45)$

D．

$(44 ， 35)$

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，且规定正方形的内部不包含边界上的点.观察图中所示的中心在原点，一边平行于 $x$ 轴的正方形：边长为 $1$ 的正方形内部有 $1$ 个整点，边长为 $2$ 的正方形内部有 $1$ 个整点，边长为 $3$ 的正方形内部有 $9$ 个整点，…，则边长为 $8$ 的正方形内部的整点的个数为（）

A．

$64$

B．

$49$

C．

$36$

D．

$25$