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题文

如图,已知点A(−3,5)在抛物线y=x2+c的图象上,点P从抛物线的顶点Q出发,沿y轴以
每秒1个单位的速度向正方向运动,连结AP并延长,交抛物线于点B,分别过点A、B作x轴的垂线,垂
足为C、D,连结AQ、BQ.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时,求点P离开点Q多少时间?
(3)试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)时,点P离开点Q的时刻.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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