如图，在平面直角坐标系
中，把抛物线
向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线
.所得抛物线与
轴交于
两点（点
在点
的左边），与
轴交于点
，顶点为
.
（1）写出
的值；
（2）判断
的形状，并说明理由；
（3）在线段
上是否存在点
，使
∽
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
阅读下面材料：解答问题
为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为 y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5
，∴x＝±，
故原方程的解为 x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
上述解题方法叫
做换元法；
请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0
如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，
再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明
对应字母.
如图1，
将三角板放在正方形
上，使三角板的直角顶点
与正方形的顶点
重合，三角扳的一边交
于点
．另一边交
的延长线于点
．求证：
；如图2，移动三角板，使顶点
始终在正方形的对角线
上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理
由：如图3，将（2）中的“正方形
”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点
，其他条件不变，若
、
，求
的值．
某企业决定用
万元援助灾区
所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案如下：所有学校得到的捐款数都相等，到第所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示. (其中,,
都是正整数)
| 分配顺序 |
分配数额(单位:万元) |
|
| 帐篷费用 |
教学设备费用 |
|
| 第1所学校 |
5 |
剩余款的 |
| 第2所学校 |
10 |
剩余款的 |
| 第3所学校 |
15 |
剩余款的 |
| … |
… |
… |
第 所学校 |
 |
剩余款的 |
| 第所学校 |
 |
0 |
根据以上信息，解答下列问题：写出
与的关系式当
时，该企业能援助多少所学校？根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过
万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校.若由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？
已知一元二次方程
中，如果
≥
，那么它的两个实数根是
，
.计算:
、
的值（用含
、
、
的代数式表示）；设方程
的两个根分别为
、
，根据（1）所求的结果，不解方程，直接写出=，=；如果方程
的一根是
，请你利用（1）中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.