如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=
.
（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长.
如图24，已知抛物线
过点C（3，8），与
轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．
(1)求该二次函数的关系式；
(2)求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积；
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为50°热
气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0. 1 m，参考数据：sin50°≈0.78，cos50°≈0.
64 ，tan50°≈1.19 ，
≈1.73 ）
在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．
（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？
（2）若从小丽开始踢，经过三次踢踺后，小丽认为踢到她的可能性最大，你同意她的观点吗？请说明理由．
如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△
DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．
某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书
），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：
根据统计图
所提供的信息，完成下列问题；
(1)本次共调查了▲名读者；
（2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比。
（3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？