某中学学生会对该校德育处倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中从左至右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）该校学生会一共调查了 人．
（2）这组数据的众数，中位数各是多少？
（3）若该学校有1560名学生，试估计全校学生捐款约多少元？
如图，正比例函数
的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于
点，过点作
轴的垂线，垂足为
，已知
的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果
为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点
不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点
，使
最小.
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．
（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；
（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．
如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．
求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）
2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？