一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.
(Ⅰ)完成频率分布表 ;
(Ⅱ)画出频率分布直方图 ;
(Ⅲ)利用频率分布直方图,估计总体的众数、中位数及平均数. 【解】 频率分布表 频率分布直方图
分组 |
频数 |
频率 |
(10,20] |
2 |
0.10 |
(20,30] |
3 |
|
(30,40] |
4 |
0.20 |
(40,50] |
|
|
(50,60] |
4 |
0.20 |
(60,70] |
2 |
0.10 |
合计 |
|
1.00 |
(本小题满分12分)设函数是定义在
上的奇函数,且
(1)求函数的解析式;
(2)若f(x)在[0,1)上为增函数,求不等式的解集
(本小题满分12分)(1)函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=-1.求当x<0时,函数的解析式.
(2)若满足关系式
,求
.
(本小题满分10分)已知集合,若
,求实数a的值.
(本小题满分14分))
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。
(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与上市时间的函数关系式
;
(Ⅱ)假如设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)
(本小题满分12分)已知下列两种说法:
①方程有两个不同的负根;
②方程无实根。
(1)若①和②都成立,求实数的范围;
(2)若①和②中至少有一个成立,求实数的范围;
(3)若①和②中有且只有一个成立,求实数的范围;