如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形AC-优题课

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为_，_，…..,（n为正整数），那么第8个正方形的面积＝______ _____．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：圆内接四边形的性质

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = x^{2} + mx$ 交 $x$ 轴的负半轴于点 $A$ ．点 $B$ 是 $y$ 轴正半轴上一点，点 $A$ 关于点 $B$ 的对称点 $A'$ 恰好落在抛物线上．过点 $A'$ 作 $x$ 轴的平行线交抛物线于另一点 $C$ ．若点 $A'$ 的横坐标为1，则 $A' C$ 的长为　　．

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AD = 7$ ， $AB = 2 \sqrt{3}$ ， $∠ B = 60 °$ ． $E$ 是边 $BC$ 上任意一点，沿 $AE$ 剪开，将 $ΔABE$ 沿 $BC$ 方向平移到 $ΔDCF$ 的位置，得到四边形 $AEFD$ ，则四边形 $AEFD$ 周长的最小值为　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ．以点 $C$ 为圆心，以 $CB$ 长为半径作圆弧，交 $AC$ 的延长线于点 $D$ ，连结 $BD$ ．若 $∠ A = 32 °$ ，则 $∠ CDB$ 的大小为　　度．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别为 $(1, 3)$ 、 $(n, 3)$ ，若直线 $y = 2 x$ 与线段 $AB$ 有公共点，则 $n$ 的值可以为　　．（写出一个即可）

计算： $a^{2} \cdot a^{3} =$ 　　．

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