随着我市近几年城市园林绿化建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资成本x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资成本x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资成本的单位：万元）
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，请求出他所获得的总利润Z与投入种植花卉的投资量x之间的函数关系式，并回答他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
计算：
如图①，正方形
的顶点
的坐标分别为
，顶点
在第一象限．点
从点
出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点
从点
出发，沿
轴正方向以相同速度运动．当点到达点
时，
两点同时停止运动，设运动的时间为
秒．
（1）求正方形的边长．
（2）当点在
边上运动时，
的面积
（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求两点的运动速度．
（3）求（2）中面积（平方单位）与时间（秒）的函数关系式及面积取最大值时点的坐标．
（4）若点保持（2）中的速度不变，则点沿着边运动时，
的大小随着时间的增大而增大；沿着
边运动时，的大小随着时间的增大而减小．当点沿着这两边运动时，使
的点有 个．
（抛物线
的顶点坐标是
．）
小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程
（千米）与时间
（小时）的函数图象如图所示．
（1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米／时．
（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数的大致图象．
（3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系式为
．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．
如图，在
中，
为
边上一点，且
．
（1）求证：
．
（2）若
平分
，
，求
的度数．
如图，
为正比例函数
图象上的一个动点，
的半径为
，设点的坐标为
．
（1）求与直线
相切时点的坐标．
（2）请直接写出与直线相交、相离时
的取值范围．