某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在 如图所示的三棱台6个顶点，，，，，上 各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种（用数字作答）．
已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，，直线与交于，则当 时，为定值．
设，有下列命题： ①若，则在上是单调函数； ②若在上是单调函数，则； ③若，则 ； ④若，则． 其中，真命题的序号是 ．
设△的三边长分别为，重心为， ．
从点到点的路径如图所示，则不同的最短路径共有 条．
将函数的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为 ．
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上 各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种（用数字作答）．
和圆
：
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是圆
和
是
（异于
）是圆
于
，
，直线
与
交于
，则当
时，
为定值．
，有下列命题：
，则
在
上是单调函数；
，则 
；
的三边长分别为
，重心为
，
．
到点
的路径如图所示，则不同的最短路径共有 条．
的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为 ．