计算：
(1)
；
(2) 
如图是一个边长6厘米的立方体ABCD---EFGH， 一只甲虫在棱EF上且距F点1厘米的P处. 它要爬到顶点D，需要爬行的最近距离是__________厘米.
将
代入反比例函数
中，所得函数值记为
，又将
代入反比例函数的关系式中，所得函数值记为
，再将
代入反比例函数中，所得函数值记为
，……，如此继续下去，则
＝_____________．
如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添上一个适当的条件：
，使四边形AECF为平行四边形.
（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的长．
