某商场用2600元恰好购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
| 类型 价格 |
A型 |
B型 |
| 进价(元/盏) |
40 |
65 |
| 标价(元/盏) |
60 |
100 |
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)由于诚信经营，原先的50盏已经销售一空，在每种台灯进价、标价不变的情况下，商场再次购进50盏台灯，问需再购进B种台灯多少盏时该商场销售这100台灯的总利润恰好是2810元？
如图已知AB是
的切线，切点为
交于点
过点
作
交
于点
求证：
；若
的半径为4，求CD的长；求阴影部分的面积。
将□ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．求证：△ABE≌△AGF.
连结AC，若□ABCD的面积等于8，
，
，试求y与x之间的函数关系式．
如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹)．
若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），直线CD与⊙M的位置关系为________，再连结MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积．
为了帮助日本地震灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款．请你根据两位经理的对话，计算出第一次捐款的人数．
如图，有一块含
的直角三角板
的直角边长
的长恰与另一块等腰直角三角板
的斜边
的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且
.若双曲线的一个分支恰好经过点
，求双曲线的解析式；若把含
的直角三角板绕点
按顺时针方向旋转后，斜边
恰好与
轴重叠，点落在点
，试求图中阴影部分的面积(结果保留
).