观察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:
①52× = ×25;
② ×396=693× .
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b),并证明.
某同学作业本上做了这么一道题:“当 a=时,试求
的值”,其中
是被墨水弄污的,该同学所求得的答案为
,请你判断该同学的答案是否正确,说出你的道理。
先化简,再从“0,-2,2,4”中任选一个
值代入求原式的值.
描述证明:
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;
(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.
已知:,求多项式
的值。
(1)问题:你能比较和
的大小吗?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即比较
和
的大小(
是正整数),然后我们从分析
,
,
,…这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
通过计算,比较下列各组数的大小(在横线上填写“>”、“<”、“=”号):,
,
,
,
,…
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出和
的大小关系是什么?
(3)根据上面的归纳猜想,尝试比较和
的大小.