已知
是
的外心，
，
，
，若
，则
的值为 .
定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝－1，公和为1，那么这个数列的前2 015项和S2 015＝．
已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n＋1，则通项an＝．
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
．记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
……
可以推测的表达式，由此计算
．
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S2000＝．
已知数列
满足
，且
，则
＝．