一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2， 3，4．
（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为
，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为
．求关于
的一元二次方程
有实根的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
．若以
作为点P的坐标，求点P落在区域
内的概率．
（本小题满分12分）已知函数
（1）若曲线
在
处与直线
相切，求
的值；
（2）若
在区间
内有极值，求
的取值范围.
（本小题满分10分）已知集合
是满足下列性质的函数
的全体:在定义域内存在
,使得
成立.
(1)试判断函数
是否属于集合?请说明理由;
(2)设函数
,求实数
的取值范围.
（本题10分）已知指数函数
满足：g(2)=4，定义域为
的函数
是奇函数。
（1）确定的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
（本题10分）某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入
万元，甲、乙两种商品可分别获得
万元的利润，利润曲线
如图，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润。
（本题8分）已知函数
．
（1）证明
在
上是减函数；
（2）当
时，求的最小值和最大值．