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题文

已知下列四个命题:
①若函数处的导数,则它在处有极值;
②若不论为何值,直线均与曲线有公共点,则
③若,则 中至少有一个不小于2;
④若命题“存在,使得”是假命题,则
以上四个命题正确的是                (填入相应序号).

科目 数学   题型 填空题   难度 容易
知识点: 截面及其作法
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计算: l i m n n + 20 3 n + 13 = .

(坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角 θ 为参数, 则圆 x 2 + y 2 - x = 0 的参数方程为.

image.png

如图, 弦 A B C D 相交于 O 内一点 E , 过 E B C 的平行线与 A D 的延长线相交于点 P . 已知 P D = 2 P A = 2 , 则 P E =.

image.png

已知 a , b , m , n 均为正数, 且 a + b = 1 , m n = 2 , 则 ( a m + b n ) ( b m + a n ) 的最小值为.

观察下列等式:
1 2 = 1  
1 2 - 2 2 = - 3

1 2 - 2 2 + 3 2 = 6

1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10


照此规律,第 n 个等式可为.

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