是一元二次方程的两个根，则。-优题课

为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况：

捐书（本 $)$	3	4	5	7	10
人数	5	7	10	11	7

该班学生平均每人捐书　　本．

已知直线 $a / / b$ ，将一块含 $30 °$ 角的直角三角板 $ABC$ 按如图所示方式放置 $(∠ BAC = 30 °)$ ，并且顶点 $A$ ， $C$ 分别落在直线 $a$ ， $b$ 上，若 $∠ 1 = 18 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是　　．

因式分解： $x^{2} y - y =$ 　　．

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $P$ 为 $AB$ 延长线上的一点，过点 $P$ 作 $⊙ O$ 的切线 $PE$ ，切点为 $M$ ，过 $A$ 、 $B$ 两点分别作 $PE$ 的垂线 $AC$ 、 $BD$ ，垂足分别为 $C$ 、 $D$ ，连接 $AM$ ，则下列结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

① $AM$ 平分 $∠ CAB$ ；

② $A M^{2} = AC \cdot AB$ ；

③若 $AB = 4$ ， $∠ APE = 30 °$ ，则 $\hat{BM}$ 的长为 $\frac{π}{3}$ ；

④若 $AC = 3$ ， $BD = 1$ ，则有 $CM = DM = \sqrt{3}$ ．

我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布　　尺．