阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
数学老师给小明同学出了一道题目：在图正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使
，
；
小明同学的做法是：由勾股定理，得
，
，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
（1）请你参考小明同学的做法，在图中的正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△
（
点位置如图所示），使
＝
＝5，
．（直接画出图形，不写过程）；
（2）观察△ABC与△
的形状，猜想∠BAC与∠
有怎样的数量关系，并证明你的猜想． 
某工厂原计划生产24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了12000台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．
忻州有“秀容古城”之称，某校就同学们对“忻州历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：
据统计图的信息，解答下列问题：
（1）本次共凋查名学生，条形统计图中m=；
（2）若该校共有学生1000名，则该校约名学生不了解有 “忻州历史文化”；
（3）调查结果中，该校八年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“忻州历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．
如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，B=6
cm． 
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）．
（1）计算：（-2）-1-|-
|+（
-1）0+cos45°．
（2））已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．