（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球-优题课

（本小题满分12分）
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：

时间	1	2	3	4	5
命中率	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

求小李这5天的平均投篮命中率；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
附：线性回归方程中系数计算公式，，

科目数学题型解答题难度中等

如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 直径，直线 $C D$ 与 $⊙ O$ 相切于 $E$ . $A D$ 垂直于 $C D$ 于 $D$ ， $B C$ 垂直于 $C D$ 于 $C$ ， $E F$ 垂直于 $F$ ，连接 $A E, B E$ .

证明：

（I） $∠ F E B = ∠ C E B$ ;

（II） $E F^{2} = A D \cdot B C$ .

（I）证明当 $x \in [0, 1] 时， \frac{\sqrt{2}}{2} x \leq \sin x \leq x$  
（II）若不等式 $a x + x^{2} + \frac{x^{3}}{2} + 2 (x + 2) \cos x \leq 4 对 x \in [0, 1]$ 恒成立,求实数 $a$ 取值范围.

如图，抛物线 $C_{1} : x^{2} = 4 y, C_{2} : x^{2} = - 2 p y (p > 0)$ 点 $M (x_{0}, y_{0})$ 在抛物线 $C_{2}$ 上，过 $M$ 作 $C_{1}$ 的切线，切点为 $A, B$ ( $M$ 为原点 $O$ 时， $A, B$ 重合于 $O$ ),当 $x_{0} = 1 - \sqrt{2}$ 时，切线 $M A$ 的斜率为 $- \frac{1}{2}$ .

（I）求 $P$ 的值；
（II）当 $M$ 在 $C_{2}$ 上运动时,求线段 $A B$ 中点 $N$ 的轨迹方程( $A, B$ 重合于 $O$ 时，中点为 $O$ ).

现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解答.试求
（I）所取的2道题都是甲类题的概率；
（II）所取的2道题不是同一类题的概率.

如图， $A B$ 是圆 $O$ 的直径， $P A$ 垂直圆 $O$ 所在的平面， $C$ 是圆 $O$ 上的点.

（I）求证: $B C ⊥ 平面 P A C$

（II）设 $Q 为 P A 的重点， G 为 △ A O C 的重心, 求证 : Q G ∥ 平面 P B C$

试卷网试题网古诗词网作文网范文网