某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为1:5:3，-优题课

某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为1:5:3，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为18的样本，已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为________人.

科目数学题型填空题难度较易

已知函数 $f (x) = 2 \cos (ωx + φ)$ 的部分图像如图所示，则满足条件 $(f (x) - f (- \frac{7 π}{4})) (f (x) - f (\frac{4 π}{3})) > 0$ 的最小正整数x为________．

已知 $F_{1}, F_{2}$ 为椭圆C： $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ 两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 $|PQ| = |F_{1} F_{2}|$ ，则四边形 $P F_{1} Q F_{2}$ 的面积为________．

已知向量 $\vec{a} = (3, 1), \vec{b} = (1, 0), \vec{c} = \vec{a} + k \vec{b}$ ．若 $\vec{a} ⊥ \vec{c}$ ，则 $k =$ ________．

曲线 $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ 在点 $(- 1, - 3)$ 处的切线方程为__________．

在边长为 1 的等边三角形 $△ ABC$ 中, $D$ 为线段 $BC$ 上的动点, $DE ⊥ AB$ 且交 $AB$ 于点 $E,$ $DF ‖ AB$ 且交 $AC$ 于点 $F$ , 则 $| 2 \vec{BE} + \vec{DF} |$ 的值为 ; $(\vec{DE} + \vec{DF}) \cdot \vec{DA}$ 的最小值为 .

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