申请某种许可证，根据规定需要通过统一考试才能获得，且考试最多允许考四次. 设
表示一位申请者经过考试的次数，据统计数据分析知的概率分布如下：
|
1 |
2 |
3 |
4 |
| P |
0.1 |
 |
0.3 |
0.1 |
（Ⅰ）求一位申请者所经过的平均考试次数；
（Ⅱ）已知每名申请者参加
次考试需缴纳费用
（单位：元）,求两位申请者所需费用的和小于500元的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下, 4位申请者中获得许可证的考试费用低于300元的人数记为
，求的分布列.
设
是定义在R上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
.
（1）求证:在R上为增函数.
（2）若
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
对于函数
，若存在x0∈R，使方程
成立，则称x0为的不动点，已知函数
（a≠0）．
（1）当
时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
在经济学中，函数
的边际函数
定义为
．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产
台（
）的收入函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元），利润是收入与成本之差．
(1)求利润函数
及边际利润函数
的解析式，并指出它们的定义域；
(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？说明理由；
已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为
，求
的值．
计算
（1）
（2）