知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板
的面积是多少平方米？
②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板
做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
（每题4分，本题满分12分）（1）先化简，再求值
5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b），其中a＝－1，b＝2．
（2）某同学在计算多项式M加上x2－3x＋7时，因误认为是加上x2＋3x＋7，结果得到答案是15x2＋2x－4．试问：（1）M是怎样的整式？（2）这个问题的正确结果应是多少？
（3）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
①用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
②当x=4，y=
时，求此时“囧”的面积
画一条数轴，并画出表示下列各数的点，再用“＜”将它们按从小到大的顺序连接起来。
4， -|-2|， 
， 0，
，（-1）2
计算：（每题3分，共18分）
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）－（－28）÷（―6+4）+（―1）× ︳-5 ︳
（3）
（4）
（5）5m－7n－8p+5n－9m－p
（6）
在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：．
（2）若△DEF三边的长分别为
、
、
，请在图2的正方形网格中画出相应的
△DEF，并利用构图法求出它的面积为_____________．
（3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
（4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是m2．
如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=
.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起.现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动（不与B、C重合），且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点.请问：在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？若能，请求出BE的长；若不能，请说明理由．