我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥-优题课

题文

我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军．我们以11.打靶游戏来了解射击运动．某人在塔顶进行打靶游戏，如图所示，已知塔高H＝45 m，在与塔底部水平距离为s处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v₁，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v₂＝100 m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g＝10 m/s²)．

(1)当s的取值在什么范围时，无论v₁多大都不能被击中？
(2)若s＝200 m，v₁＝15 m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？

科目物理题型计算题难度中等

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$t = 0$ 时，磁场在 $x 0 y$ 平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为 $B_{0}$ ,方向垂直于 $x 0 y$ 平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为 $1_{0}$ .整个磁场以速度 $v$ 沿 $x$ 轴正方向匀速运动.

（1）若在磁场所在区间， $x 0 y$ 平面内放置一由 $a$ 匝线圈串联而成的矩形导线框 $a b c d$ ,线框的 $b c$ 边平行于 $x$ 轴. $b c = 1_{B}$ 、 $a b = L$ ,总电阻为 $R$ ,线框始终保持静止.求
①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;
②线框所受安培力的大小和方向.
（2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出 $L = 0$ 时磁感应强度的波形图，并求波长 $λ$ 和频率 $f$ .

离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在 $A$ 处电离出正离子， $B C$ 之间加有恒定电压，正离子进人 $B$ 时的速度忽略不计，经加速后形成电流为 $I$ 的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为，，单位时间内喷出的离子质量为 $J$ 。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。

（1）求加在 $B C$ 间的电压U；
（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口 $D$ 处向正离子束注入电子，试解释其原因。

两根光滑的长直金属导轨 $M N, M ` N `$ 平行置于同一水平面内，导轨间距为 $l$ ，电阻不计， $M, M `$ 处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为尺，电容器的电容为 $C$ 。长度也为 $l$ 、阻值同为 $R$ 的金属棒 $a b$ 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为 $B$ 、方向竖直向下的匀强磁场中。 $a b$ 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在曲运动距离为 $s$ 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为 $Q$ 。求
（1） $a b$ 运动速度 $v$ 的大小；
（2）电容器所带的电荷量 $q$ 。

如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道 $A B$ 是光滑的，在最低点 $B$ 与水平轨道 $B C$ 相切， $B C$ 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从 $A$ 点正上方某处无初速下落，恰好落人小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端 $C$ 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点 $B$ 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求

（1）物块开始下落的位置距水平轨道 $B C$ 的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道 $B C$ 间的动摩擦因数 $μ$ 。

【物理-物理3-3】
某压力锅的结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。

（1）若此时锅内气体的体积为 $V$ ，摩尔体积为 $V_{0}$ ，阿伏加德罗常数为 $N_{A}$ ，写出锅内气体分子数的估算表达式。
（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功 $1 J$ ，并向外界释放了 $2 J$ 的热量。锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
（3）已知大气压强 $P$ 随海拔高度 $H$ 的变化满足 $P = P_{0} (1 - α H)$ ，其中常数 $α > 0$ ，结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。

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