25．如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
求两星球做圆周运动的周期。
在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
我校教学楼共五层，设每层楼高度都为4m，现在在五楼顶部由静止释放一个小铁球，小铁球下落过程中不计空气阻力。求：
（1）小铁球下落到地面所需的总时间t；
（2）小铁球下落过程中的最大速度vmax大小；
（3）小铁球经过四楼所用的时间t4。
在某次雾霾天气下某高速公路同一直线车道上有同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=108km/h，v2=54km/h，轿车在与货车距离s0=40m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s=180m才停下来．两车可视为质点．
（1）求轿车刹车后的加速度a1
（2）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在轿车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离x是多少？
（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号后立即加速前进，则货车的加速度a2至少多大才能避免与轿车相撞？
一半径为
的光滑圆环固定在竖直平面内，环上套两个中央有孔的小球A和B，A、B间由原长为的轻弹簧连接，它们处于如图所示位置时恰好能保持静止状态，此时B球与环心等高，AB与水平面成
夹角。已知B球质量为
，求A球质量
和弹簧的劲度系数k。
如图所示，质量为0.7kg的物体A放在倾角为37°的斜面上，未施加其他力时物体恰好沿斜面匀速下滑。
（已知重力加速度g =10m/s2 ,sin370="0.6" ,cos370=0.8）
（1）求物体与斜面间的动摩擦因数
（2）若对A施加一个水平向右的推力，刚好可使A物体沿斜面向上做匀速直线运动，求水平推力力为多大？
一个小铁球从高空某处以初速度v0 =2ｍ/ｓ竖直向下抛，做加速度大小a =10m/s2，方向竖直向下的匀加速直线运动，求：
(1）小铁球从开始运动到第3ｓ初的速度；
(2）小铁球运动过程中第4ｓ内的位移．（说明:在此运动时间内小球均未落地）