14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角
=
，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度
， 
，
求（1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l="2m," 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
天文观测指出，太阳在一个绕银河系中心的圆形轨道上运行，这个轨道的半径约为3万光年（2.7
1020m），绕行周期约为2亿年，太阳做这种运动所受的力是那些位于轨道内侧的大量星体的引力。求；
(1)如果把这些星体看成集中在轨道的中心，那么这些星体的总质量为多少？
(2)这些星体的总质量相当于多少个太阳的质量？（太阳的质量约为
kg）
在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，它们各自以对方给予的万有引力为向心力（不计其它星球对它们的影响）。已知A、B两恒星质量分别为M和m，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图，求两恒星的轨道半径和角速度大小。
用火箭把宇航员送到月球上，如果已知月球的半径，他用一个弹簧秤和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测定？
已知太阳光从太阳射到地球需要约500s，地球绕太阳公转周期约为
s,地球的质量约为
kg。试求太阳对地球的引力为多大？（结果保留一位有效数字）
如图所示，一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r，若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的μ倍，为使木块不与转盘发生相对移动，转盘转动的角速度的最大值是________________.