14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角
=
，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度
， 
，
求（1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l="2m," 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
带电量
为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B1），又通过宽度为L，磁感应强度为B2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ，如图所示，求粒子的质量m。
如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点3L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去磁场只保留电场，电子将从P点离开电场，P点的坐标是（2L,5L）.不计重力的影响，求：
（1）电场强度E和磁感应强度B的大小及方向；
（2）如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上的D点（图中未标出）离开磁场，求D点的坐标及电子在磁场中运动的时间.
为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度
，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数
（g取10m/s2，
0，
）求：
（1）小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。
（3）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件.
如图示，长12m、质量为50kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板的左端。木板与人都静止。当人以4m/s2的加速度向右奔跑至板的右端时，立即抱住立柱。取g=10m/s2。试求：
（1）、人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小？
（2）、人在奔跑的过程中木板的加速度.
（3）、人从开始奔跑至到达木板的右端时，人和木板对地各运动了多大距离？
一个质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。