(14分)如图甲所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力.求：
(1)磁感应强度B0的大小.
(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值.
设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向.
有一颗螺钉从高为 H的升降机顶部松落，当升降机以v0速度匀速下降时，螺钉落到升降机底板的时间为多少？（空气阻力不计）
在竖直的井底，将一物体以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被人接住.在被人接住前1 s内物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度.
大马哈鱼总是要逆流而上游到乌苏里江上游产卵,游程中有时还要跃上瀑布.这种鱼跃出水面的速度可达36 km/h,它最高可以跃上多高的瀑布?(取g="10" m/s2,不计空气阻力)
一条两岸为平行直线的小河，河宽60 m，水流速度为5 m/s.一小船欲从码头A处渡过河去，A的下游80 m处的河床陡然形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的划行速度至少应为多大？此时船的划行方向如何？
大客车在平直的公路上以12 m/s的速度向东匀速行驶，雨点在竖直方向上匀速下落，速度为9 m/s.那么车中乘客见到的雨点是怎样运动的？求雨点运动的速度.