( 本小题满分12分)
已知集合中的元素都是正整数,且
,对任意的
且
,有
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)对于,试给出一个满足条件的集合
已知,m是是实常数,
(1)当m=1时,写出函数的值域;
(2)当m=0时,判断函数的奇偶性,并给出证明;
(3)若是奇函数,不等式
有解,求a的取值范围.
某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图2,(注:利润与投资量单位:万元)
(1)分别将A,B两产品的利润表示为投资量的函数关系式;
(2)该公司已有10万元资金,并全部投入A,B两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
计算题
(1)求值:
(2)求不等式的解集:①②
设集合U=R,;
(1)求:,
;
(2)设集合,若
,求a的取值范围.
已知tanα是关于x的方程的一个实根,且α是第三象限角.
(1)求的值;
(2)求的值.