选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,向量
,
(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;
(Ⅱ)求向量,使得
.
如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.
(1)证明:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AD=2,求二面角B﹣PC﹣A的正切值.
已知函数,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,
,求
.
选修4-5:不等式选讲
已知,函数
的最小值为4.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最小值.
选修4—4:坐标与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线
的极坐标方程为
,且点A在直线
上.
(Ⅰ)求的值及直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)圆C的参数方程为,试判断直线l与圆C的位置关系.
选修4—2:矩阵与变换
已知矩阵的逆矩阵
.
(Ⅰ)求矩阵;
(Ⅱ)求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.