化简：-优题课

化简：

科目数学题型计算题难度较易

知识点：分式函数的最值

解不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} - 1 < 0 & ① \\ x - 1 ⩽ 3 (x + 1) & ② \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

计算： $2 \sin 60 ° - {(π - 3.14)}^{0} + | 1 - \sqrt{3} | + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x + 1} - \frac{x - 2}{x^{2} - 1}) \div \frac{1}{x + 1}$ ，其中 $x = 2 \sin 30 ° + 1$ ．

先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = 6 \sin 30 °$ ．

已知： $ab = 1$ ， $b = 2 a - 1$ ，求代数式 $\frac{1}{a} - \frac{2}{b}$ 的值．