如图，在四边形ABCD中，∠DAE=∠ABC= 90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G。设AD=a，BC =b。
求CD的长度（用a，b表示）；
求EG的长度（用a，b表示）；
试判断EG与FG是否相等，并说明理由。
重庆市是著名的山城，许多美丽的建筑建在山上．如图，刘老师为了测量小山项一建筑物DE的高度，和潘老师一起携带测量装备前往测量．刘老师在山脚下的A处测得建筑物顶端D的仰角为53°，山坡AE的坡度i=1：5，潘老师在B处测得建筑物顶端D的仰角为45°，若此时刘老师与潘老师的距离AB=200
，求建筑物DE的高度．（
，
，
，结果精确到0．1）
化简下列各式．
（1）
；
（2）
．
暑假期间，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加夏令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学．根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图：
（1）扇形A的圆心角的度数为°，若此次夏令营一共有320名学生参加，则前往C地的
学生约有人，并将条形统计图补充完整；
（2）若某姐弟两人中只能有一人参加夏令营，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大
小完全相同的卡片上分别写上
，1，2，3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张
卡片中随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加，否则弟弟参加．用列表法或
树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平?
如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，
，求证：
．
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果点E由点B出发沿BC方
向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）连结EF、DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；
（2）连结EP，设△EPC的面积为ycm2，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；