如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R＝0.4 m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．将一个质量为m＝0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1＝58 N．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x＝0.3 m，与小球的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧BC段光滑．g＝10 m/s2，求：
(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能．
(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．
汽车紧急刹车时，加速度大小为6 m/s2，为使车必须在2 s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？
小汽车进行刹车试验，速度从8 m/s均匀减小到零，共用1 s，按规定速度8 m/s的小汽车刹车后，滑行距离不得超过3 m，问上述汽车的刹车装置是否符合要求？为什么？
如图是甲、乙两物体同时、同地、同方向做直线运动的v-t图象.求甲、乙相遇时距出发点的距离是多少？甲、乙相遇前相距的最远距离是多少？
.一摩托车用30 m/s速度追赶在它前面100 m处的一辆汽车，若追了300 m才追上，求汽车的速度多大？
要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格．
| 启动加速度a1 |
4 m/s2 |
| 制动加速度a2 |
8 m/s2 |
| 直道最大速度v1 |
40 m/s |
| 弯道最大速度v2 |
20 m/s |
| 直道长度s |
218 m |
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1＝40 m/s，然后再减速到v2＝20 m/s，t1=
=…;t2=
=…;t=t1+t2,你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．