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题文

(本小题12分)
为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为,第二小组频数为12.

(1)第二小组的频率是多少?
(2)样本容量是多少?
(3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函数处取得极值,且
(Ⅰ)若,求的值,并求的单调区间;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

(13分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足(如图所示).

(Ⅰ)求得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
(Ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.


(1)解不等式f(x)>1;

已知某精密仪器生产总成本C(单位:万元)与月产量x(单位:台)的函数关系为,月最高产量为15台,出厂单价p(单位:万元)与月产量x的函数关系为:
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(2)求月产量x为何值时,月利润最大?

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