选修4—4;坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值。
如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD。
(1)证明：PA⊥BD；(2)设PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值． 
如图，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
（I）证明：
平面
；
（II）求
与平面
所成角的正弦值．
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：
（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
设数列
的前
项和为
, 
(1)若
,求
;
(2)若
,求
的前6项和
;
(3)若
,证明
是等差数列.