如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2~10s内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。小车运动的过程中2~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。已知小车的质量为1kg，在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）0~2s时间内电动机提供的牵引力大小；
（3）小车匀速行驶阶段的功率。
质量为0.2 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的
图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。设球受到的空气阻力大小恒为f，取
=10m/s2，求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。
如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．最初用手沿光滑直杆方向拉住小物块在如图所示的位置静止，现将小物块从C点由静止释放，
试求：（1）手沿杆的拉力要多大才能使小滑块在如图位置静止？；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．（结果均可用根号表示）
学校举行遥控赛车（可视为质点）比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，赛车以额定功率P=2.0w沿水平直线轨道运动，过B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点．已知赛车质量m=0.1kg，，已知赛车在AB段运动中所受阻力f恒为0.2N．（取g=10m/s2）求：
（1）如果水平直线轨道AB足够长，求赛车运动过程中的最大速度Vm ；
（2）如果水平直线轨道AB长L=10m，要让赛车从竖直圆轨道E点通过，赛车从A点开始至少需工作多长时间；
(3) 如果赛车以最大速度冲过B点，绕过竖直圆轨道后到达C点，C点高度可调，那么赛车落地点D离飞出点C的最大水平位移多大？
一个物块放置在粗糙程度均匀的水平地面上，受到水平拉力F作用，F随时间t变化的关系如图（a）所示，物块速度
随时间t变化的关系如图（b）所示.(g取10m/s2)
求：（1）1s末物块所受摩擦力的大小
；
（2）物块与水平地面间的动摩擦因数.