如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．
体积为3的正方体的棱长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.
我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.
已知：在数－
，－
,π,3.1416,
,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中，
（1）写出所有有理数；
（2）写出所有无理数；
（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.
在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：
（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？
（2）如果精确到百分位呢？
500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1∶x=x∶2，那么x叫1和2的比例中项)，他怎么也想不出这个比例中项值.后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：
（1）x是整数吗？为什么不是？
（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？