（本小题满分12分）
一个口袋内有
(
)个大小相同的球，其中有3个红球和
个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是
．
(1)当
时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数
的期望
；
(2)若
，有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球)，在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于
，求和．
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R
万元，且R
（1）写出年利润
关于年产量
的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。
（注：年利润=年销售收入-年总成本）
如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的最小值；（Ⅱ）已知
，命题p：关于x的不等式
对任意
恒成立；命题
：指数函数
是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数
的取值范围．
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），
在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
。
①求圆C的直角坐标方程；
②设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为
，求|PA|＋|PB|。
设函数
，其中
,
。
（1）若
，求曲线
在
点处的切线方程；
（2）是否存在负数
，使
对一切正数
都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。