某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
 |
非统计专业 |
统计专业 |
| 男 |
13 |
10 |
| 女 |
7 |
20 |
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据，得到
，所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性约是．
在
列联表：
 |
 |
合计 |
|
 |
54 |
40 |
94 |
 |
32 |
63 |
95 |
| 合计 |
86 |
103 |
189 |
由上表可计算
．
要推断“事件Ⅰ与事件Ⅱ有关系”，首先提出假设
：．
用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),当该容器的高为cm时,容器的容积最大，最大容积是
已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y＝4－x2在x轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大者的边长为．
中，角
的对边分别为
，若
，
，则
.