古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
，这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，
这样的数称为“正方形数”.如图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为 （填序号）
①13=3+10； ②25=9+16；
③36=15+21； ④49=18+31；
⑤64="28+36"
记定义在R上的函数y＝f(x)的导函数为f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，则称x0为函数f(x)在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f(x)＝x3－3x在区间[－2,2]上“中值点”的个数为________．
已知函数f(x)＝
x－
sinx－
cosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为1，则tanx0＝________．
曲线f(x)＝
ex－f(0)x＋
x2在点(1，f(1))处的切线方程为________．
如图，函数g(x)＝f(x)＋
x2的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________．
一个容器装有细沙a cm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为 y＝ae－bt(cm3)，经过8 min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过________ min，容器中的沙子只有开始时的八分之一．