如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻.导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T.现使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动. 
⑴ab中的感应电动势多大？
⑵ab中电流的方向如何？
⑶若定值电阻R＝3.0Ω，导体棒的电阻r＝1.0Ω，则电路中的电流多大？
如图所示，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角q＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。
如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为
的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数
，取g=10m／s2．
求：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力：
（2）小滑块到达C点时速度的大小：
（3）小滑块从C点运动到地面所需的时间．
如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围.
如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．
（1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；
（2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?
如图，光滑斜面的倾角α＝30°，一个矩形导体线框abcd放在斜面内，ab边水平，长度l1＝1m，bc边的长度l2＝0．6 m，线框的质量m＝1kg，总电阻R＝0．1Ω，线框通过细线与质量为m＝2kg的重物相连，细线绕过定滑轮，不计定滑轮对细线的摩擦，斜面上水平线ef的右侧有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和斜面最高处gh（gh是水平的）的距离s＝11．4m，取g＝10m／s2，求
（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v：
（2）ab边运动到gh线时的速度大小．