如图所示，由光滑细管组成的竖直轨道，两圆形轨道半径分别为R和R/2 ，A、B分别是两圆形轨道的最高点，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，求：
（1）小球通过A处时的速度大小；
（2）小球通过B处时的速度大小；
（3）小球在B处对管壁的压力大小。
如下图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E.长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ＝0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)．B与极板的总质量mB＝1.0 kg.带正电的小滑块A质量mA＝0.60 kg，其受到的电场力大小F＝1.2 N．假设A所带的电量不影响极板间的电场分布．t＝0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA＝1.6 m/s向左运动，同时，B(连同极板)以相对地面的速度vB＝0.40 m/s向右运动．问(g取10 m/s2)
（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t＝0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？
如下图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P.现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如图中虚线所示，则进入透明体的光线经平面境反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点P′，与原来相比向左平移了3.46 cm，已知透明体对光的折射率为.
（1）作出后来的光路示意图，标出P′位置；
（2）透明体的厚度为多大？
（3）光在透明体里运动的时间多长？
如图甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R＝1Ω的电阻，导轨间距L＝0.2 m，导轨的电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．一根电阻r＝0.3 Ω的导体棒ab置于导轨上，且始终与导轨良好接触，若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动，其速度图象如图乙所示（正弦曲线）．求：
（1）导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式．
（2）整个电路在1分钟内产生的热量．
如图所示，滑块在恒定外力F＝2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求AB段与滑块间的动摩擦因数。
我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T圆形越极轨道。经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面为h0，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力恒量G
（1）求月球的质量M
（2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t